Question

11、一个三角形的三边长为连续自然数，它们的平方和是245，这个三角形最大的边长为

10

．

Answer 1

分析：设其中一个数为x，表示出其余2个数，等量关系为：3个数的平方和=245，把相关数值代入计算求正数解即可．

解答：解：设中间的数为x，则最小的数为x-1，最大的数为x+1，
（x-1）²+x²+（x+1）²=245，
解得x₁=9，x₂=-9（不合题意，舍去），
∴x+1=10．
故答案为：10．

点评：考查一元二次方程的应用；得到3个数的代数式是解决本题的突破点．