练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，AB是圆O的直径．CD是⊙O的一条弦．且CD⊥AB于点E．

    （1）若∠B＝32°，求∠OCE的大小；

    （2）若CD＝4，OE＝1，求AC的长．

    【答案】（1）26°（2）

    【解析】

    （1）先根据圆周角定理求出∠AOC的度数，再由直角三角形两锐角互余求出∠OCE的度数；

    （2）由弦CD与直径AB垂直，利用垂径定理得到E为CD的中点，求出CE的长，即可求得AE，在Rt△ACE中利用勾股定理求出AC的长即可．

    （1）∵∠B=32°，

    ∴∠AOC=2∠B=64°，

    ∵CD⊥AB于点E，

    ∴∠OCE=90°-64°=26°；

    （2）∵AB是圆O的直径，且CD⊥AB于点E，

    ∴CE=CD=×4=2，

    在Rt△OCE中，OC==3，

    ∴AE=AO-OE=2，

    连接AC，

    在Rt△ACE中，AC==.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，的三个顶点在边长为1的正方形网格中，已知，，.

    (1)画出关于轴对称的(其中，，分别是，，的对应点，不写画法)；

    (2)分别写出，，三点的坐标.

    (3)请写出所有以为边且与全等的三角形的第三个顶点(不与重合)的坐标_____.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数y=（x＞0）的图象与一次函数y=ax﹣2（a≠0）的图象交于点A（3，n）．

    （1）求实数a的值；

    （2）设一次函数y=ax﹣2（a≠0）的图象与y轴交于点B，若点C在y轴上，且S△ABC=2S△AOB，求点C的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，在△ABC中，点O是AC上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于E，交∠BCA的外角平分线于F．

    （1）请猜测OE与OF的大小关系，并说明你的理由；

    （2）点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？写出推理过程；

    （3）点O运动到何处且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？（写出结论即可）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，对称轴为直线的抛物线与x轴相交于A、B两点，其中A点的坐标为（－3，0）。

    （1）求点B的坐标；

    （2）已知，C为抛物线与y轴的交点。

    ①若点P在抛物线上，且，求点P的坐标；

    ②设点Q是线段AC上的动点，作QD⊥x轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值。

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，点C为等边△DEF的边DE的中点．

    （1）如图1，当DE与BC在同一条直线上时，已知，求的值；

    （2）如图2，当DE与AC在同一条直线上时，分别连接AF，BD，试判断BD和AF的位置关系并说明理由；

    （3）如图3，当DE与△ABC的边均不在一条直线上时，分别连接AF，BD，求证：∠FAC＝∠CBD．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在双曲线上，则a的值是 ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】等腰三角形ABC中,AB=CB=5,AC=8,P为AC边上一动点,PQ⊥AC,PQ与△ABC的腰交于点Q,连结CQ,设AP为x,△CPQ的面积为y,则y关于x的函数关系的图象大致是（ ）

    A. B. C. D.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝4，点P在AD上，若△PBC为直角三角形，则CP的长为_____．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案