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1.计算:
(1)(-a2b)2•2ab;
(2)(x+3)(x-4);
(3)(2a-3b)2+(2a+3b)(2a-3b);
(4)2012+1992.(运用乘法公式计算)

分析 (1)根据整式的混合运算的运算顺序,首先计算乘方,然后计算乘法,求出算式的值是多少即可.
(2)根据多项式乘以多项式的运算方法,求出算式的值是多少即可.
(3)根据整式的混合运算的运算顺序,首先计算乘方,然后计算乘法,最后计算加法,求出算式的值是多少即可.
(4)首先把2012+1992化为(200+1)2+(200-1)2,然后运用完全平方公式,求出算式的值是多少即可.

解答 解:(1)(-a2b)2•2ab
=a4b2•2ab
=2a5b3

(2)(x+3)(x-4)
=x•x-4x+3x-3×4
=x2-x-12

(3)(2a-3b)2+(2a+3b)(2a-3b)
=4a2-12ab+9b2+4a2-9b2
=8a2-12ab

(4)2012+1992
=(200+1)2+(200-1)2
=2002+400+1+2002-400+1
=40000+400+1+40000-400+1
=80002

点评 此题主要考查了整式的混合运算,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:有乘方、乘除的混合运算中,要按照先乘方后乘除的顺序运算,其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

7.小明在做数学题时,发现下面有趣的结果:
3-2=1
8+7-6-5=4
15+14+13-12-11-10=9
24+23+22+21-20-19-18-17=16

根据以上规律可知第10行左起第一个数是(  )
A.100B.121C.120D.82

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12.如图,在?ABCD中,∠A=65°,将?ABCD绕顶点B顺时针旋转到?A1BC1D1,当C1D1首次经过顶点C时,旋转角∠ABA1的大小为(  )
A.45°B.50°C.65°D.70°

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

9.如图所示,图1是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中的虚线剪成四个全等的小长方形,再按图2围成一个较大的正方形.

(1)图2中的阴影部分的正方形的边长可表示为m-n;
(2)请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积:
方法1:(m-n)2
方法2:(m+n)2-4mn;
(3)观察图2,请你写出下列三个代数式之间的等量关系:
代数式:(m+n)2,(m-n)2,mn.(m-n)2=(m+n)2-4mn;
(4)根据(3)题中的等量关系,解决问题:
若m+n=5,mn=4,求m-n的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

16.计算
(1)(2x)2+(-3x)2-(-2x)2
(2)(3xy2)•(-2xy)
(3)(-x23-3x2(x4+2x-2)
(4)2(x+2)2-(x-1)(x+1)

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

6.△ABC中,∠ABC=∠ACB,将△ABC绕点C顺时针旋转到△EDC,使点B的对应点D落在AC边上,若∠DEB=30°,∠BEC=18°,则∠ABE=36°度.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

13.若(x+2)(x-a)=x2+bx-10,则b的值为(  )
A.-3B.3C.-5D.5

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10.先化简,再求值:
(1)(m+2)(2m-1)-5(m+1)(m-1)+3(m+1)2,其中m=-1.
(2)[(x2+y2)-(x-y)2+2y(x-y)]÷(-$\frac{1}{2}$x),其中x=$\frac{1}{2}$,y=-1.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

11.如图,正方形ABCD中,点F在边BC上,E在边BA的延长线上,△DCF按顺时针方向旋转后恰好与△DAE重合,若AE=3,BF=2,则四边形BFDE的面积是25.

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