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    2．抛物线y=-x2+2x+3与x轴两交点的距离是4．

    分析 求出抛物线与x轴的交点坐标，即可根据坐标求出两点间的距离．

    解答 解：当y=0时，-x2+2x+3=0，即x2-2x-3=0，
    （x+1）（x-3）=0，
    解得x1=-1，x2=3．
    与x轴的交点坐标为（-1，0），（3，0）．
    则抛物线与x轴两交点间的距离为3-（-1）=4．
    故答案为4．

    点评 本题考查了抛物线与x轴的交点，令y=0，将函数转化为关于x的一元二次方程是解题的关键．

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