【题目】某工厂现有甲种原料263千克,乙种原料314千克,计划利用这两种原料生产A、B两种产品共100件.生产一件产品所需要的原料及生产成本如下表所示:
甲种原料(单位:千克) | 乙种原料(单位:千克) | 生产成本(单位:元) | |
A产品 | 3 | 2 | 120 |
B产品 | 2.5 | 3.5 | 200 |
(1)该工厂现有的原料能否保证生产需要?若能,有几种生产方案?请你设计出来.
(2)设生产A、B两种产品的总成本为y元,其中生产A产品x件,试写出y与x之间的函数关系,并利用函数的性质说明(1)中哪种生产方案总成本最低?最低生产总成本是多少?
【答案】(1)生产A、B产品分别为24件,76件;25件,75件;26件,74件.(2)17920元.
【解析】
(1)设生产A产品x件,则生产B产品(100﹣x)件.依题意列出方程组求解,由此判断能否保证生产.
(2)设生产A产品x件,总造价是y元,当x取最大值时,总造价最低.
解:(1)假设该厂现有原料能保证生产,且能生产A产品x件,则能生产B产品(100﹣x)件.
根据题意,有,
解得:24≤x≤26,
由题意知,x应为整数,故x=24或x=25或x=26.
此时对应的100﹣x分别为76、75、74.
即该厂现有原料能保证生产,可有三种生产方案:
生产A、B产品分别为24件,76件;25件,75件;26件,74件.
(2)生产A产品x件,则生产B产品(100﹣x)件.根据题意可得
y=120x+200(100﹣x)=﹣80x+20000,
∵﹣80<0,
∴y随x的增大而减小,从而当x=26,即生产A产品26件,B产品74件时,生产总成本最底,最低生产总成本为y=﹣80×26+20000=17920元.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在矩形ABCD中,E是AB边的中点,沿EC对折矩形ABCD,使B点落在点P处,折痕为EC,连结AP并延长AP交CD于F点,连结CP并延长CP交AD于Q点.给出以下结论:
①四边形AECF为平行四边形;
②∠PBA=∠APQ;
③△FPC为等腰三角形;
④△APB≌△EPC.
其中正确结论的个数为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某区教研部门对本区初二年级的学生进行了一次随机抽样问卷调查,其中有这样一个问题:老师在课堂上放手让学生提问和表达( )
A.从不 B.很少 C.有时 D.常常 E.总是
答题的学生在这五个选项中只能选择一项.下面是根据学生对该问题的答卷情况绘制的两幅不完整的统计图.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)该区共有 名初二年级的学生参加了本次问卷调查;
(2)请把这幅条形统计图补充完整;
(3)在扇形统计图中,“总是”的圆心角为 .(精确到度)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】学完“数据的收集、整理与描述”后,李明对本班期中考试数学成绩(成绩均为整数,满分为150分)作了统计分析(每个人的成绩各不相同,且最低分为50分),绘制成如下频数分布表和频数分布直方图(为避免分数出现在分组的端点处,李明将分点取小数),请你根据图表提供的信息,解答下列问题:
分组 | 频数 | 频率 |
49.5~69.5 | 2 | 0.04 |
69.5~89.5 | 8 | |
89.5~109.5 | 20 | 0.40 |
109.5~129.5 | 0.32 | |
129.5~150.5 | 4 | 0.08 |
合计 | 1 |
(1)分布表中______,______,______;
(2)补全频数分布直方图;
(3)若画该班期中考试数学成绩的扇形统计图,则分数在89.5~109.5之间的扇形圆心角的度数是____;
(4)张亮同学成绩为109分,他说:“我们班上比我成绩高的人还有,我要继续努力.”他的说法正确吗?请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,D为⊙O上一点,点C在直径BA的延长线上,∠CDA=∠CBD.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E,若BC=6,tan∠CDA=,求BE的长.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图①、②,在平面直角坐标系中,一边长为2的等边三角板CDE恰好与坐标系中的△OAB重合,现将三角板CDE绕边AB的中点G(G点也是DE的中点),按顺时针方向旋转180°到△C′ED的位置.
(1)求C′点的坐标;
(2)求经过O、A、C′三点的抛物线的解析式;
(3)如图③,⊙G是以AB为直径的圆,过B点作⊙G的切线与x轴相交于点F,求切线BF的解析式;
(4)在(3)的条件下,抛物线上是否存在一点M,使得△BOF与△AOM相似?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】“校园手机”现象越来越受到社会的关注.“寒假”期间,某校小记者随机调查了某地区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法,统计整理并制作了如下的统计图:
(1)求这次调查的家长人数,并补全图1;
(2)求图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数;
(3)已知某地区共6500名家长,估计其中反对中学生带手机的大约有多少名家长?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知抛物线y=ax2+bx﹣2(a≠0)与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,直线BD交抛物线于点D,并且D(2,3),tan∠DBA=.
(1)求抛物线的解析式;
(2)已知点M为抛物线上一动点,且在第三象限,顺次连接点B、M、C、A,求四边形BMCA面积的最大值;
(3)在(2)中四边形BMCA面积最大的条件下,过点M作直线平行于y轴,在这条直线上是否存在一个以Q点为圆心,OQ为半径且与直线AC相切的圆?若存在,求出圆心Q的坐标;若不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com