Question

已知反比例函数y=

k

x

图象过第二象限内的点A（-2，m）AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3．
（1）求k和m的值；
（2）若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数y=

k

x

的图象上另一点C（n，-

3

2

）．
①求直线y=ax+b的关系式；
②据图象写出使反比例函数y=

k

x

的值大于一次函数y=ax+b的值的x的取值范围．

Answer 1

（1）∵A（-2，m），即AO=2，Rt△AOB面积为3，
∴AB=3，
∴A（-2，3），m=3；
将A坐标代入反比例解析式得：k=-6；
（2）①将C（n，-

3

2

）代入反比例解析式得：n=4，即C（4，-

3

2

），
将A与C坐标代入一次函数y=ax+b中，得：

-2a+b=3 4a+b=- 3 2

，
解得：

a=- 3 4 b= 3 2

，
∴一次函数解析式为y=-

3

4

x+

3

2

；
②由A、C的横坐标分别为-2和4，
利用图象得：反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围为-2＜x＜0或x＞4．