Question

11、若关于x的一元二次方程kx²-2x+1=0有实数根，则k的取值范围是

k≤1且k≠0

．

Answer 1

分析：根据方程根的情况可以判定其根的判别式的取值范围，进而可以得到关于k的不等式，解得即可，同时还应注意二次项系数不能为0．

解答：解：∵关于x的一元二次方程kx²-2x+1=0有实数根，
∴△=b²-4ac≥0，
即：4-4k≥0，
解得：k≤1，
∵关于x的一元二次方程kx²-2x+1=0中k≠0，
故答案为：k≤1且k≠0．

点评：本题考查了根的判别式，解题的关键是了解根的判别式如何决定一元二次方程根的情况．