Question

1．不等式-5≤$\frac{|3x-1|}{-2}$＜-3的解集为-3≤x≤-$\frac{5}{3}$或$\frac{7}{3}$≤x≤$\frac{11}{3}$．

Answer 1

分析 先利用不等式的性质得到6≤|3x-1|≤10，然后再分为3x-1为正数和负数两种情况进行计算即可．

解答 解：由题意得：6≤|3x-1|≤10，
当3x-1≥0，6≤3x-1≤10，解得：$\frac{7}{3}$≤x≤$\frac{11}{3}$．
当3x-1＜0时，6≤1-3x≤10，解得：-3≤x≤-$\frac{5}{3}$．
综上所述，不等式组的解为：-3≤x≤-$\frac{5}{3}$或$\frac{7}{3}$≤x≤$\frac{11}{3}$．
故答案为：-3≤x≤-$\frac{5}{3}$或$\frac{7}{3}$≤x≤$\frac{11}{3}$．

点评 本题主要考查的是解一元一次不等式组，分类讨论是解题的关键．