Question

已知方程2（x-1）（x-3m）=x（m-4）两根的和与两根的积相等，则m=

 

．

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：

分析：先将方程整理成一般形式：2x²+（5m+6）x+6m=0，再根据一元二次方程根与系数的关系列出关于m的方程-

5m+6

2

=2m，解方程求出m．

解答：解：∵2（x-1）（x-3m）=x（m-4），
∴2x²+（5m+6）x+6m=0，
由题意，得-

5m+6

2

=2m，
解得m=-

2

3

．
故答案为：m=-

2

3

．

点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系及求根公式，解题的关键是注意掌握一元二次方程的两根x₁、x₂之间的关系．