分析 (1)直接根据“可控变点”的定义直接得出答案;
(2)根据题意可知y=-x2+16图象上的点P的“可控变点”必在函数y′=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+16(x≥0)}\\{{x}^{2}-16(-5≤x<0)}\end{array}\right.$的图象上,结合图象即可得到答案.
解答 解:(1)根据“可控变点”的定义可知点M的坐标为(-1,2);
(2)依题意,y=-x2+16图象上的点P的“可控变点”必在函数y′=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+16(x≥0)}\\{{x}^{2}-16(-5≤x<0)}\end{array}\right.$的图象上(如图).
∵-16≤y′≤16,
∴-16=-x2+16.
∴x=4$\sqrt{2}$.
当x=-5时,x2-16=9,
当y′=9时,9=-x2+16(x≥0).
∴x=$\sqrt{7}$.
∴a的取值范围是$\sqrt{7}$≤a≤4$\sqrt{2}$.
故答案为(-1,2),$\sqrt{7}$≤a≤4$\sqrt{2}$.
点评 本题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征,解答本题的关键是熟练掌握新定义“可控变点”,解答此题还需要掌握二次函数的性质,此题有一定的难度.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
候选人 | 甲 | 乙 | 丙 | |
测试成绩 | 面试 | 86 | 92 | 90 |
笔试 | 90 | 83 | 83 |
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