Question

按要求解方程：
（1）x²-9=0（直接开平方法）
（2）x²-4x+1=0（配方法）
（3）x（5x+4）-（4+5x）=0（分解因式法）
（4）3x²+8x-3=0（公式法）

Answer 1

分析：（1）首先将9移项，再直接开平方得出即可；
（2）利用配方法，首先将常数项移项，再配方，方程两边同时加上一次项系数一半的平方求出即可；
（3）提取公因式后，整理为两式相乘等于0的形式，得出答案即可；
（4）利用公式法直接代入求出即可．

解答：解：（1）x²-9=0（直接开平方法），
x²=9，
∴x₁=3，x₂=-3；

（2）x²-4x+1=0（配方法）
∴x²-4x=-1，
x²-4x+4=3，
∴（x-2）²=3，
∴x1=2+

3

，x2=2-

3

；

（3）x（5x+4）-（4+5x）=0（分解因式法）
∴（5x+4）（x+1）=0，
∴5x+4=0，或x+1=0，
∴x1=-

4

5

，x₂=1；

（4）3x²+8x-3=0（公式法）
△=b²-4ac=64+36=100＞0，
∴x=

-b± b2-4ac

2a

=

-8±10

2×3

，
∴x₁=-3，x2=

1

3

．

点评：此题主要考查了四种解一元二次方程的方法，熟练地应用四种方法，并能正确的选择一种方法解方程是今后学习重点．