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    已知四边形ABCD中，AB∥CD，AC=CD，AD=OD，∠BCA=15°．求证：△CBD为等腰直角三角形．
    考点：梯形,等腰直角三角形
    专题：证明题
    分析：先根据等边对等角得到角的关系，进而推出∠ODA的度数，然后即可得到结论．
    解答：证明：∵AB∥CD，AC=CD，AD=OD，∠BCA=15°，
    ∴∠BAC=∠ACD，∠BACD+∠CDA=180°，∠CAD=∠CDA，∠DAO=∠DOA，
    ∵∠ODA+∠ODC=
    1
    2
    （180°-∠ODA），∠BOA=∠ODA+∠OAD，
    ∴∠ODA=30°，
    ∴∠BDC=∠BCD=45°，
    ∴△BCD为等腰直角三角形．
    点评：该题目考查了等腰三角形的性质，关键是求出∠ODA的度数．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，P是AC中点，PD⊥BC，D为垂足，BC=9，CD=3．求AB2的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=AC，AD，CE分别平分∠BAC和∠ACB，且AD与CE交于点M．点N在射线AD上，且NA=NC．过点N作NF⊥CE于点G，且与AC交于点F，再过点F作FH∥CE，且与AB交于点H．

    （1）如图1，当∠BAC=60°时，点M，N，G重合．
    ①请根据题目要求在图1中补全图形；
    ②连结EF，HM，则EF与HM的数量关系是
     
    ；
    （2）如图2，当∠BAC=120°时，求证：AF=EH；
    （3）当∠BAC=36°时，我们称△ABC为“黄金三角形”，此时
    BC
    AC
    =
    		5
    -1
    2
    ．若EH=4，直接写出GM的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解下列方程
    （1）16x-40=9x+16            
    （2）1-3（8-x）=-2（15-2x）
    （3）
    1
    2
    （x-1）=2-
    1
    5
    （x+2）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    选择适当的方法解下列方程：
    （1）2x2-5x-1=0
    （2）x2-8x-10=0（配方法）
    （3）3（x-3）2+x（x-3）=0
    （4）2x2=3（x+1）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知二次函数的顶点坐标为D（-1，-8），与y轴交于点C（0，-6），与x轴交于A、B两点，求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知正比例函数y=k1x的图象和一次函数y=k2x-9的图象相交于点P（3，-6），求k1+k2的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    正方形ABCD中，E是BC延长线上的点，BF⊥DE于F，连接AF，探究线段AF、BF、DF的数量关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    小朋友：“阿姨，我买一盒饼干和一袋牛奶（递上10元钱）．”
    店员：“小朋友，本来你用10元钱买一盒饼干是够了，但要再买一袋牛奶就不够了！今天是儿童节，我给你买的饼干打9折，两样东西请拿好！还有找你的8角钱．”
    根据对话的内容，试求出饼干和牛奶的标价各是多少元？

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