Question

14．已知A=$\root{4x-y-3}{x+2}$是x+2的算术平方根，B=$\root{3x+2y-9}{2-y}$是2-y的立方根，求A+B的立方根．

Answer 1

分析 根据算术平方根、立方根，即可解答．

解答 解：∵A=$\root{4x-y-3}{x+2}$是x+2的算术平方根，B=$\root{3x+2y-9}{2-y}$是2-y的立方根，
∴$\left\{\begin{array}{l}{4x-y-3=2}\\{3x+2y-9=3}\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$．
A=$\root{4x-y-3}{x+2}$=2，B=$\root{3x+2y-9}{2-y}$=-1，
A+B=2-1=1，
1的立方根是1．

点评 本题考查立方根，解决本题的关键是熟记算术平方根、立方根．