Question

已知方程5x²+kx-6=0有一个根是2，则另一个根是

-

3

5

，k=

-7

．

Answer 1

分析：首先设方程5x²+kx-6=0的另一个根为x₁，利用根与系数的关系，即可得2x₁=-

6

5

，x₁+2=-

k

5

，解此方程组即可求得答案．

解答：解：设方程5x²+kx-6=0的另一个根为x₁，
∵方程5x²+kx-6=0有一个根是2，
∴2x₁=-

6

5

，
∴x₁=-

3

5

，
∵x₁+2=-

k

5

，
即-

3

5

+2=-

k

5

，
解得：k=-7．
故答案为：-

3

5

，-7．

点评：此题考查了一元二次方程的解的定义与根与系数的关系．此题难度适中，解此题的关键是注意掌握若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．