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    3．如图，已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，求证：∠3=∠2．

    分析 首先由平行线的判定方法证出AD∥EG，得出∠E=∠3，∠1=∠2，再由已知条件即可得出结论．

    解答 证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC，
    ∴AD∥EG，
    ∴∠E=∠3，∠1=∠2，
    又∵∠E=∠1，
    ∴∠3=∠2．

    点评 本题考查了平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    11．若a=-1，则-a+1的值是2．

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    12．已知抛物线y=ax2经过点A（-2，-8）．
    ①求抛物线的解析式；
    ②当x何值时，y随x的增大而减小？
    ③当x为何值时，它有最大（小）值，是多少？

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    9．已知二次函数y=-x2+（k+1）x+3，当x＜1时，y随x的增大而增大，当x＞1时，y随x的增大而减小．
    （1）写出这个二次函数的表达式；
    （2）这个二次函数有最大值还是最小值？最大（小）值是几？

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    16．如图，已知A、B两点的坐标分别为A（$2\sqrt{3}$，0），B（0，2），点P是△AOB外接圆上的一点，且∠AOP=45°．

    （1）如图1，求点P的坐标；
    （2）如图2，连接BP，AP，在PB上任取一点E，连AE，将线段AE绕A点顺时针旋转90°到AF，连BF，交AP于点G，当E在线段BP上运动时（不与B，P重合），求$\frac{BE}{PG}$的值；
    （3）如图3，点Q是弧$\widehat{AP}$上一动点（不与A、P重合），连接PQ、AQ、BQ，求：$\frac{BQ-AQ}{PQ}$的值．

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    8．5$\frac{2}{3}$加上-1$\frac{2}{3}$所得的和等于4．

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    15．如图，在△ABC中，D为BC上的一点，AC=4，CD=3，AD=5，AB=4$\sqrt{5}$．
    （1）求证：∠C=90°；
    （2）求BD的长．

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    12．如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=2$\sqrt{3}$，求△ABC的面积．

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    13．①（-5$\frac{2}{5}}$）-（-2.25）-（-2$\frac{3}{5}}$）-（+5$\frac{3}{4}}$）；
    ②（5-12）-（13-5）．
    ③0-（-2）+（-7）-（+1）+（-10）；
    ④-0.5-5$\frac{3}{7}$-1+3$\frac{3}{7}$-4$\frac{1}{2}$+2$\frac{1}{3}$．

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