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    13．八年级1班生活委员小华去为班级购买两种单价分别为8元和10元的盆栽，共有100元，若小华将100元恰好用完，共有几种购买方案（　　）
    A．2B．3C．4D．5

    分析 利用二元一次方程的解法进而分别代入正整数求出即可．

    解答 解：设购买单价为8元的盆栽x盆，购买单价为10元的盆栽y盆，根据题意可得：
    8x+10y=100，
    当x=10，y=2，
    当x=5，y=6，
    当x=0，y=10
    故符合题意的有3种，
    故选：B．

    点评 此题主要考查了二元一次方程的应用，正确得出等量关系是解题关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知⊙C的半径为r，点P是与圆心C不重合的点，点P关于⊙C的反演点的定义如下：
    若点P'在射线CP上，满足CP'•CP=r2，则称点P'是点P关于⊙C的反演点．图1为点P及其关于⊙C的反演点P'的示意图．
    （1）在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为6，⊙O与x轴的正半轴交于点A．
    ①如图2，∠AOB=135°，OB=18，若点A'，B'分别是点A，B关于⊙O的反演点，则点A'的坐标是（6，0），点B'的坐标是（-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）；
    ②如图3，点P关于⊙O的反演点为点P'，点P'在正比例函数y=$\sqrt{3}$x位于第一象限内的图象上，△P'OA的面积为6$\sqrt{3}$，求点P的坐标；
    （2）点P是二次函数y=x2-2x-3（-1≤x≤4）的图象上的动点，以O为圆心，$\frac{1}{2}$OP为半径作圆，若点P关于⊙O
    的反演点P'的坐标是（m，n），请直接写出n的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．罗山西亚丽宝超市第一次用5000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的$\frac{1}{2}$倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利=售价-进价）
      甲 乙
     进价（元/件） 20 30
     售价（元/件） 29 40
    （1）罗山西亚丽宝超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
    （2）该购物中心第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多160元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹）
    （1）画直线AB；
    （2）画射线AC；
    （3）连接BC并延长BC到E，使得CE=AB+BC；
    （4）在线段BD上取点P，使PA+PC的值最小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，抛物线y=ax2+$\frac{3}{2}$x+c（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知点A的坐标为（-1，0），点C的坐标为（0，2）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；
    （3）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的顶点处，判断△ABC的形状，并求出△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+2bx+c与x轴交于点A、B（点A在点B的右侧），且与y轴正半轴交于点C，已知A（2，0）
    （1）当B（-4，0）时，求抛物线的解析式；
    （2）O为坐标原点，抛物线的顶点为P，当tan∠OAP=3时，求此抛物线的解析式；
    （3）O为坐标原点，以A为圆心OA长为半径画⊙A，以C为圆心，$\frac{1}{2}$OC长为半径画圆⊙C，当⊙A与⊙C外切时，求此抛物线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．设m为整数，mx2-（m+2）x+2=0的根为整数，则m的值为±1，±2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．图（1），图（2）是两种方法把6根圆形钢管用钢丝捆扎的截面图，设图（1），图（2）两种方法捆扎所需要钢丝绳的长度分别为a，b（不记接头部分），则a、b的大小关系：a=b （填“＜”，“=”或“＞”）．

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