Question

如下图，八个正数排成一排，从第三个数开始，每个数都等于它前面两个数的乘积．现在用六个纸片盖住了其中的六个数，只露出第五个数是

1

2

，第八个数是

1

16

，请说出第一个数是什么？
□，□，□，□，

1

2

，□，□，

1

16

．

Answer 1

分析：设前四个数为a，b，c，d，第六个数、第七个数为e，f，根据题意列出方程组，再根据e和f的关系求出e和f的值，然后通过解方程即可依此类推出d、c、b、a的值．

解答：解：设前四个数为a，b，c，d，第六个数、第七个数为e，f，则由已知，列方程组得：

ab=c bc=d cd= 1 2 1 2 d=e 1 2 e=f ef= 1 16

，
解方程组得f=

2

8

，e=

2

4

，
∴d=2e=

2

2

，
∴c=

1

2d

=

2

2

，
∴b=

d

b

=1，
∴a=

c

b

=

2

2

，
∴a=

2

2

．

点评：本题主要考查解多元一次方程组，关键在于根据题意列出方程组，正确的依次解方程．