Question

7．王宏同学将过年时父母给的压岁钱100元，按一年定期存在妈妈处，并约定以银行的年存款利率的5倍付息，到期后连本带利取出，王宏同学用其中20元帮助本班的特困生买书，剩余的部分又按原规定存在妈妈处，如果第二年到期后本利总额不低于99元，问银行的年存款利率不低于多少？

Answer 1

分析 设银行的年存款利率为x，根据“一年后钱数=本金×（1+5x）”即可得出关于x的一元二次不等式，令t=1+5x将原不等式变形为100t²-20t-99≥0，解不等式即可求出t的取值范围，再代入t=1+5x即可得出x的取值范围．

解答 解：设银行的年存款利率为x，
由已知得：[100（1+5x）-20]•（1+5x）≥99，
令t=1+5x，则有100t²-20t-99≥0，
解得：t≤-0.9（舍去）或t≥1.1，
即1+5x≥1.1，
解得：x=0.02．
答：银行的年存款利率不低于0.02．

点评 本题考查了一元二次不等式的应用，解题的关键是利用换元法将原不等式进行化简．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出不等式是关键．