为奖励在演讲比赛中获奖的同学.班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品.要求每人一件．小明到文具店看了商品后.决定奖品在钢笔和笔记本中选择．如果买4个笔记本和2支钢笔.则需86元,如果买3个笔记本和1支钢笔.则需57元．(1)求购买每个笔记本和钢笔分别为多少元,(2)售货员提示.买钢笔有优惠.具体方法是:如果买钢笔超过10支.那么超出部分可以� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（12分）为奖励在演讲比赛中获奖的同学，班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品，要求每人一件．小明到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择．如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元．

（1）求购买每个笔记本和钢笔分别为多少元；

（2）售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受8折优惠，若买x（x＞10）支钢笔需要花y元，请你求出y与x的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，小明决定买同一种奖品，数量超过10个，请帮小明判断买哪种奖品省钱．

（1）14元 15元（2）

（3）当时买笔记本，

当时买笔记本或者钢笔，当时买钢笔。

【解析】

试题分析：（1）设每个笔记本x元，每支钢笔y元，然后根据等量关系：买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；买3个笔记本和1支钢笔，则需57元，列二元一次方程组，解答即可；（2）根据y=10支钢笔的钱数+超出部分的钱数，列出关系式即可；（3）分三种情况讨论.

试题解析：【解析】
（1）设每个笔记本x元，每支钢笔y元，

，解得，

答：每个笔记本14元，每支钢笔15元；

（2）；

（3）当时，x<15，

当时，x=15，

当时，x>15，

综上，当时，买笔记本省钱；当时，买笔记本和钢笔一样；当时，买钢笔省钱.

考点：1.二元一次方程组的应用；2.一次函数的应用.

考点分析： 考点1：二元一次方程组 二元一次方程：
如果一个方程含有两个未知数，并且所含未知项都为1次方，那么这个整式方程就叫做二元一次方程，有无穷个解，若加条件限定有有限个解。二元一次方程组，则一般有一个解，有时没有解，有时有无数个解。
二元一次方程的一般形式：ax+by+c=0其中a、b不为零。
二元一次方程的解：使二元一次方程左、右两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。 考点2：一次函数 函数的定义：
一般地，在一个变化过程中，如果有两个自变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。
对函数概念的理解，主要抓住以下三点：
①有两个变量；
②一个变量的每一个数值随着另一个变量的数值的变化而变化；
③对于自变量每一个确定的值，函数有且只有一个值与之对应。
例如：y=±x，当x=1时，y有两个对应值，所以y=±x不是函数关系。对于不同的自变量x的取值，y的值可以相同，例如，函数：y=|x|，当x=±1时，y的对应值都是1。 理解函数的概念应扣住下面三点：
（1）函数的概念由三句话组成：“两个变量”，“x的每一个值”，“y有惟一确定的值”；
（2）判断两个变量是否有函数关系不仅看它们之间是否有关系式存在，更重要地是看对于x的每一个确定的值。y是否有惟一确定的值和它对应；（3）函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。 函数的表示方法：
（1）解析法：两个变量之间的关系有时可以用含有这两个变量及数学运算符号的等式来表示，这种表示方法叫做解析法．
（2）列表法：把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表格来表示函数关系，这种表示方法叫做列表法．
（3）图象法：用图象表示函数关系的方法叫做图象法． 函数的判定：
①判断两个变量是否有函数关系，不仅看他们之间是否有关系式存在，更重要的是看对于x的每个确定的值，y是否有唯一确定的值和他对应。
②函数不是数，他是指某一变化过程中两个变量之间的关系。试题属性

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