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(2013•长春)如图,△ABC内接于⊙O,∠ABC=71°,∠CAB=53°,点D在AC弧上,则∠ADB的大小为(  )
分析:根据三角形内角和定理求出∠ACB,根据圆周角定理得出∠C,求出即可.
解答:解:∵∠ABC=71°,∠CAB=53°,
∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=56°,
∵弧AB对的圆周角是∠ADB和∠ACB,
∴∠ADB=∠ACB=56°,
故选C.
点评:本题考查了圆周角定理和三角形内角和定理的应用,关键是求出∠ACB的度数和得出∠ACB=∠ADB.
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(2013•长春)如图是由四个相同的小长方体组成的立体图形,这个立体图形的正视图是(  )

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(2013•长春)如图,含30°角的直角三角尺DEF放置在△ABC上,30°角的顶点D在边AB上,DE⊥AB.若∠B为锐角,BC∥DF,则∠B的大小为(  )

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(2013•长春)如图,在平面直角坐标系中,边长为6的正六边形ABCDEF的对称中心与原点O重合,点A在x轴上,点B在反比例函数y=
k
x
位于第一象限的图象上,则k的值为
9
3
9
3

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•长春)如图①,在?ABCD中,AB=13,BC=50,BC边上的高为12.点P从点B出发,沿B-A-D-A运动,沿B-A运动时的速度为每秒13个单位长度,沿A-D-A运动时的速度为每秒8个单位长度.点Q从点B出发沿BC方向运动,速度为每秒5个单位长度.P、Q两点同时出发,当点Q到达点C时,P、Q两点同时停止运动.设点P的运动时间为t(秒).连结PQ.
(1)当点P沿A-D-A运动时,求AP的长(用含t的代数式表示).
(2)连结AQ,在点P沿B-A-D运动过程中,当点P与点B、点A不重合时,记△APQ的面积为S.求S与t之间的函数关系式.
(3)过点Q作QR∥AB,交AD于点R,连结BR,如图②.在点P沿B-A-D运动过程中,当线段PQ扫过的图形(阴影部分)被线段BR分成面积相等的两部分时t的值.
(4)设点C、D关于直线PQ的对称点分别为C′、D′,直接写出C′D′∥BC时t的值.

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