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    如图，△ABC中，AB=4，BC=6cm，AC=8cm，∠B与∠C的角平分线交于点P，EF经过点P，且EF∥BC，点E在AB上，点F在AC上，则EF=______cm．
    ∵EF∥BC，∠B与∠C的角平分线交于点P，
    ∴∠BPE=∠PBC=∠PBE，∠FPC=∠PCB=∠PCF，
    ∴EB=EP，FC=PF，
    ∵EF∥BC，
    ∴
    AE
    AB
    =
    AF
    AC
    =
    EF
    BC
    ，
    ∴
    4-EB
    4
    =
    EF
    6
    =
    EP+PF
    6
    =
    EB+FC
    6
    ，①
    ∵由
    AB
    EB
    =
    AC
    FC
    =
    4
    EB
    =
    8
    FC
    得，
    EB
    FC
    =
    4
    8
    即FC=2EB，②，
    将②代入①得EB=
    4
    3
    cm，则FC=2EB=
    8
    3
    cm，
    则EF=EP+PF=EB+FC=4cm．
    故答案为：4．
    练习册系列答案
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