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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图所示，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°，∠C=70°，求∠DAC、∠BOA的度数．

    解：∵AD⊥BC
    ∴∠ADC=90°
    ∵∠C=70°
    ∴∠DAC=180°-90°-70°=20°；
    ∵∠BAC=50°，∠C=70°
    ∴∠BAO=25°，∠ABC=60°
    ∵BF是∠ABC的角平分线
    ∴∠ABO=30°
    ∴∠BOA=180°-∠BAO-∠ABO=180°-25°-30°=125°．
    分析：因为AD是高，所以∠ADC=90°，又因为∠C=70°，所以∠DAC度数可求；因为∠BAC=50°，∠C=70°，所以∠BAO=25°，∠ABC=60°，BF是∠ABC的角平分线，则∠ABO=30°，故∠BOA的度数可求．
    点评：本题考查了同学们利用角平分线的性质解决问题的能力，有利于培养同学们的发散思维能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    求证：（1）四边形AFCE是平行四边形；
    （2）FG•BE=CE•AE．

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    115
    度，若△ADE的周长为19cm，则BC=
    19
    cm．

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    ．

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    如图所示，在△ABC中，BC=7cm，AB=25cm，AC=24cm，P点在BC上从B点向C点运动（不包括点C），点P的运动速度为2cm∕s；Q点在AC上从C点向点A运动（不包括点A），运动速度为5cm∕s，若点P、Q分别从B、C同时运动，请解答下面的问题，并写出主要过程．
    （1）经过多长时间后，P、Q两点的距离为5
    		2
    cm？
    （2）经过多长时间后，△PCQ面积为15cm2？

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