Question

10．某校合唱团有30名成员，下表是合唱团成员的年龄分布统计表：

年龄（单位：岁）	13	14	15	16
频数（单位：名）	5	15	x	10-x

对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（　　）

• A． 平均数、中位数
• B． 平均数、方差
• C． 众数、中位数
• D． 众数、方差

Answer 1

分析 由频数分布表可知后两组的频数和为10，即可得知总人数，结合前两组的频数知出现次数最多的数据及第15、16个数据的平均数，可得答案．

解答 解：由表可知，年龄为15岁与年龄为16岁的频数和为x+10-x=10，
则总人数为：5+15+10=30，
故该组数据的众数为14岁，中位数为：$\frac{14+14}{2}$=14岁，
即对于不同的x，关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数；
故选C．

点评 本题主要考查频数分布表及统计量的选择，由表中数据得出数据的总数是根本，熟练掌握平均数、中位数、众数及方差的定义和计算方法是解题的关键．