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    （2011四川内江，加试5，12分）同学们，我们曾经研究过n×n的正方形网格，得到了网格中正方形的总数的表达式为12+22+32+…+n2．但n为100时，应如何计算正方形的具体个数呢?下面我们就一起来探究并解决这个问题．首先，通过探究我们已经知道0×1+1×2+2×3+…+(n—1)×n=n(n+1)(n—1)时，我们可以这样做：
    (1)观察并猜想：
    12+22=(1+0)×1+(1+1)×2=1+0×1+2+1×2=(1+2)+(0×1+1×2)
    12+22+32=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3
    =1+0×1+2+1×2+3+2×3
    =(1+2+3)+(0×1+1×2+2×3)
    12+22+32+42=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+               
    =1+0×1+2+1×2+3+2×3+                        
    =(1+2+3+4)+(                                  )
    ……
    (2)归纳结论：
    12+22+32+…+n2=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+…+n
    =1+0×1+2+1×2+3+2×3+…+n+(n一1)×n
    =(                      ) +
    =                      +                                 
    =×                     
    (3)实践应用：
    通过以上探究过程，我们就可以算出当n为100时，正方形网格中正方形的总个数是              ．
    （1+3）×4
    4+3×4
    0×1+1×2+2×3+3×4
    1+2+3+…+n
    0×1+1×2+2×3++…+(n－1)×n

    n(n+1)(n—1)
    n(n+1)(2n+1)
    略
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