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如图,圆心在y轴的负半轴上,半径为5的⊙B与y轴的正半轴交于点A(0,1),过点P(0,-7)的直线l与⊙B相交于C,D两点.则弦CD长的所有可能的整数值有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

∵点A的坐标为(0,1),圆的半径为5,
∴点B的坐标为(0,-4),
又∵点P的坐标为(0,-7),
∴BP=3,
①当CD垂直圆的直径AE时,CD的值最小,
连接BC,在Rt△BCP中,CP=
BC2-BP2
=4;
故CD=2CP=8,
②当CD经过圆心时,CD的值最大,此时CD=直径AE=10;
所以,8≤CD≤10,
综上可得:弦CD长的所有可能的整数值有:8,9,10,共3个.
故选C.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

过圆内某点的所有弦长,长度最短的叫这点的极小弦.则圆内某点的极小弦与该圆过该点的半径______,并且弦长被该点______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD,E为垂足,AB=8,OE=3,则⊙O的半径为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,已知AB为⊙O的直径,且AB=15cm,弦CD⊥AB于M,若OM:OA=3:5,则CD长为(  )
A.3cmB.6cmC.12cmD.24cm

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图所示,在⊙O中,点A在圆内,B、C在圆上,其中OA=7,BC=18,∠A=∠B=60°,则tan∠OBC=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知点P是半径为5的圆O内一定点,且OP=4,则过点P的所有弦中,弦长可能取到的整数值为(  )
A.5,4,3B.10,9,8,7,6,5,4,3
C.10,9,8,7,6D.12,11,10,9,8,7,6

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

圆心在x轴上,且半径为2cm的圆,当圆心坐标为(1,0),此圆与y轴交点坐标为(  )
A.(
3
,0)
B.(0,
3
C.(0,
3
)或(0,-
3
D.(
3
,0)或(-
3
,0)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,AB为⊙O的直径,C、D分别为OA、OB的中点,CF⊥AB,DE⊥AB,下列结论:①CF=DE;②弧AF=弧FE=弧EB;③AE=2CF;④四边形CDEF为正方形,其中正确的是(  )
A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图哈市群力蔬菜基地建造的蔬菜大棚的剖面图是圆拱形,已知半径OC⊥AB于D,若AB=16m,OD=6m,则拱高CD的长为______m.

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