求下列各式中的实数x．2-9=0, 3=-27．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．求下列各式中的实数x．
（1）（x+1）²-9=0；
（2）（x+10）³=-27．

分析（1）先移项，再开平方法进行解答；
（2）可用直接开立方法进行解答．

解答解：（1）（x+1）²-9=0，
（x+1）²=9，
x+1=±3，
解得x=2或-4；
（2）（x+10）³=-27，
x+10=-3，
x=-13．

点评本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0．

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11．

已知：如图所示四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O直径，若∠DAC=60°，BC=$\frac{7}{3}$$\sqrt{3}$，AD=5，求AC的长．

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12．

如图，AD=AE，BE=CD，∠1=∠2=130°，∠BAE=60°，则∠C的度数是（　　）

A．

80°

B．

70°

C．

60°

D．

50°

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9．

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为$\sqrt{10}$．

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16．计算：-1⁴÷$\frac{2}{3}$=-$\frac{3}{2}$，-$\frac{{2}^{2}}{3}$×（-$\frac{3}{4}$）=1； 1÷（-$\frac{4}{3}$）×（-$\frac{3}{4}$）=$\frac{9}{16}$．

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6．【阅读】如图1，等边△ABC中，P是AC边上一点，Q是CB延长线上一点，若AP=BQ．则过P作PF∥BC交AB于F，可证△APF是等边三角形，再证△PDF≌QDB可得D是FB的中点．请写出证明过程．
【运用】如图2，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A，C不重合），Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．
（1）当∠BQD=30°时，求AP的长；
（2）在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，直接写出线段ED的长；如果发生改变，请说明理由．