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    如图，在△ABC中，AB=AC，内切圆O与边BC、AC、AB分别切于D、E、F．
    （1）求证：BF=CE；
    （2）若∠C=30°，CE=2
    		3
    ，求AC．
    （1）证明：∵AE，AF是⊙O的切线；
    ∴AE=AF，
    又∵AC=AB，
    ∴AC-AE=AB-AF，
    ∴CE=BF，即BF=CE．

    （2）连接AO、OD；
    ∵O是△ABC的内心，
    ∴OA平分∠BAC，
    ∵⊙O是△ABC的内切圆，D是切点，
    ∴OD⊥BC；
    又∵AC=AB，
    ∴A、O、D三点共线，即AD⊥BC，
    ∵CD、CE是⊙O的切线，
    ∴CD=CE=2
    		3
    ，
    在Rt△ACD中，由∠C=30°，CD=2
    		3
    ，得
    AC=
    CD
    cos30°
    =
    2
    		3
    		3
    2
    =4．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，∠A=30°，BC=2
    		3
    ，则此三角形外接圆半径为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等边三角形的边长为
    		3
    ，则其内切圆半径为（　　）
    A．
    1
    2
    		B．
    		3
    2
    		C．lD．
    		3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，CD是AB边上的高，AE是⊙O的直径．求证：AC•BC=AE•CD．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，小颖同学在手工制作中，把一个边长为12cm的等边三角形纸片贴到一个圆形的纸片上，若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上，则该圆的半径为（　　）
    A．3
    		2
    cm    		B．3
    		3
    cm    		C．4
    		2
    cm    		D．4
    		3
    cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，BC=12cm，则△ABC的内切圆半径为______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，⊙O分别切△ABC的三条边AB、BC、CA于点D、E、F，若AB=6，AC=5，BC=7，则AD=______，CE=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点D为等腰△ABC的底边BC的中点，P为AB线段内部的任意一点，设BP的垂直平分线与直线AD交于点E，PC与AD交于点F．求证：直线EP是△APF的外接圆的切线．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知等边三角形ABC的边长为2，那么这个三角形的内切圆的半径为______．

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