Question

若ab＜0，bc＜0，则直线ax+by=c不经过的象限是（　　）

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

分析：要求直线ax+by=c不经过的象限，需先将直线改写成一次函数的一般形式即为y=-

a

b

x+

c

b

，再根据有理数的乘除法法则及不等式的性质分别判断-

a

b

，

c

b

的符号，然后根据一次函数图象与系数的关系，判断直线y=-

a

b

x+

c

b

经过的象限，从而得出直线ax+by=c不经过的象限．

解答：解：直线ax+by=c即直线y=-

a

b

x+

c

b

．
∵ab＜0，∴a与b符号不同，
∴

a

b

＜0，∴-

a

b

＞0，
∵bc＜0，∴b与c符号不同，
∴

c

b

＜0，
∴直线y=-

a

b

x+

c

b

经过第一、三、四象限，
即直线ax+by=c不经过第二象限．
故选B．

点评：本题综合考查了有理数的乘除法法则、不等式的性质及一次函数图象与系数的关系，难度中等．用到的知识点：两数相乘，异号得负；
两数相除，异号得负；
不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；
一次函数y=kx+b经过的象限由k、b的值共同确定：①k＞0，b＞0?y=kx+b的图象在一、二、三象限；②k＞0，b＜0?y=kx+b的图象在一、三、四象限；③k＜0，b＞0?y=kx+b的图象在一、二、四象限；④k＜0，b＜0?y=kx+b的图象在二、三、四象限．