Question

18．已知动点P以2cm/s的速度沿图1所示的边框从B→C→D→E→F→A的路径运动，记△ABP的面积为y（cm²），y与运动时间t（s）的关系如图2所示．

若AB=6cm，请回答下列问题：
（1）求图1中BC、CD的长及边框所围成图形的面积；
（2）求图2中m、n的值．

Answer 1

分析 （1）根据路程=速度×时间，即可解决问题．
（2）由图象可知m的值就是△ABC面积，n的值就是运动的总时间，由此即可解决．

解答 解：（1）由图2可知从B→C运动时间为4s，
∴BC=2×4=8cm，
同理CD=2×（6-4）=8cm，
∴边框围成图形面积=AF×AB-CD×DE=14×6-4×6=60cm²．

（2）m=S_△ABC=$\frac{1}{2}$×AB×BC=24，
n=（BC+CD+DE+EF+FA）÷2=17．

点评 本题考查动点问题的函数图象、速度、时间、路程之间的关系等知识，解题的关键是读懂图象信息，属于中考常考题型．