Question

2．已知一次函数y=mx+1-m，若y随x的增大而减小，且该函数的图象与x轴的交点在原点的右侧，则m的取值范围是m＜0．

Answer 1

分析 根据一次函数图象的性质列出关于m的不等式m＜0，且1-m＞0，然后解不等式即可．

解答 解：∵一次函数y=mx+1-m，若y随x的增大而减小，且该函数的图象与x轴交点在原点右侧，
∴m＜0，且1-m＞0，
解得，m＜0且m＜1，
∴m＜0，
故答案为：m＜0．

点评 本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题的关键是注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限，y随x的增大而增大；k＜0时，直线必经过二、四象限，y随x的增大而减小；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．