Question

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=12，AC=5，分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度的一半为半径作弧，相交于点E，F，过点E，F作直线EF，交AB于点D，连接CD，则△ACD的周长为（ ）
A.13
B.17
C.18
D.25

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵∠ACB=90°，BC=12，AC=5， ∴AB= =13，
根据题意可得EF是AB的垂直平分线，
∴D是AB的中点，
∴AD= AB=6.5，CD= AB=6.5，
∴△ACD的周长为：13+5=18，
故选：C．
【考点精析】认真审题，首先需要了解线段垂直平分线的性质(垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线；线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等)，还要掌握勾股定理的概念(直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2)的相关知识才是答题的关键．