Question

如图，由∠1=∠2，∠D=∠B，推出以下结论，其中错误的是（　　）

• A、AB∥DC
• B、AD∥BC
• C、∠DAB=∠BCD
• D、∠DCA=∠DAC

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：

分析：根据内错角相等，两直线平行可得AB∥DC，再根据两直线平行，同旁内角互补可得∠D+∠BAD=180°，∠B+∠BCD=90°然后求出∠B+∠BAD=180°，再根据同旁内角互补，两直线平行可得AD∥BC，根据等角的补角相等可得∠DAB=∠BCD；∠DCA=∠DAC无法求出．

解答：解：∵∠1=∠2，
∴AB∥DC，故A选项结论正确；
∴∠D+∠BAD=180°，∠B+∠BCD=90°，
∵∠D=∠B，
∴∠B+∠BAD=180°，∠DAB=∠BCD，故C选项结论正确；
∴AD∥BC，故B选项结论正确；
只有AC平分∠BAD时，∠DCA=∠DAC，故D选项结论错误．
故选D．

点评：本题考查了平行线的判定与性质，熟记性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．