Question

试证明关于x的方程(m²－8m＋17)x²＋2mx＋1＝0，不论m取何值，该方程都是一元二次方程．

Answer 1

答案：
解析：

分析　判断方程(m2－8m＋17)x2＋2mx＋1＝0是关于x的一元二次方程．只需说明二次项系数m2－8m＋17无论m为何值时其值都不为零即可． 　　证明　m2－8m＋17＝m2－8m＋16＋1＝(m－4)2＋1因为，无论m取何值，(m－4)2≥0．(m－4)2＋1＞0．所以，无论m取何值时m2－8m＋17恒不为零，原方程是关于x的一元二次方程． 　　点拨　本题应用完全平方公式将多项式配成完全平方的形式，这种方法叫做配方法．