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7.如图,E、F分别在AB、CD上,∠1=∠D,∠2与∠C互余,CE⊥AF:求证:AB∥CD.

分析 由CE⊥AF可得出∠A+∠C=90°,再根据角与角之间的关系找出∠2=∠D,依据“内错角相等,两直线平行”即可得出AB∥CD.

解答 证明:∵CE⊥AF,
∴∠1+∠C=90°.
又∵∠2+∠C=90°,
∴∠1=∠2.
∵∠1=∠D,
∴∠2=∠D,
∴AB∥CD.

点评 本题考查了平行线的判定及角的计算,解题的关键是得出∠2=∠D.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,根据角的计算找出相等的同位角(或内错角)来证明两直线平行是关键.

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