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(11·丹东)(本题14分)已知:二次函数轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),点A、点B的横坐标是一元二次方程的两个根.
(1)请直接写出点A、点B的坐标.
(2)请求出该二次函数表达式及对称轴和顶点坐标.
(3)如图1,在二次函数对称轴上是否存在点P,使的周长最小,若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(4)如图2,连接AC、BC,点Q是线段OB上一个动点(点Q不与点O、B重合). 过点Q作QD∥AC交于BC点D,设Q点坐标(m,0),当面积S最大时,求m的值.
(1)A(-2,0)、B(6,0)
(2)将A(-2,0)、B(6,0)代入 则
     
    
∴对称轴为直线   顶点为
(3)∵A、B两点关于对称轴 对称,连结BC交对称轴 于点P,则点P即为所求

∵B(6,0)、C(0,6) 所以过BC两点的直线为:
代入,则   ∴ P(2,4)
(4)∵Q(m,0)    0<m<6    ∴ AQ="2+m     " BQ=6-m

     QD∥AC,  
     

∴当时,的面积最大.   即    m=2解析:
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