如图.在圆O中.若AB与CD相交于点P.且PC=PD.PA=4.PB=1.则PC的长为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2004•乌鲁木齐）如图，在圆O中，若AB与CD相交于点P，且PC=PD，PA=4，PB=1，则PC的长为．

【答案】分析：由于弦AB、CD相交于点P，由相交弦定理知：PC•PD=PA•PB，然后代值计算，即可求得PC的长．
解答：解：由相交弦定理得：PA•PB=PC•PD，
已知PC=PD，则PC²=PA•PB=1×4=4，
故PC=2．
点评：此题主要考查的是相交弦定理的应用．

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