Question

16．如图，菱形OABC的顶点O是原点，点B在y轴正半轴上，函数y=-$\frac{6}{x}$（x＜0）的图象经过点A，则菱形OABC的面积为12．

Answer 1

分析 过点A作AD⊥OB于点D，根据反比例函数系数k的几何意义得出△AOD的面积，再由菱形的性质即可得出结论．

解答 解：过点A作AD⊥OB于点D，
∵函数y=-$\frac{6}{x}$（x＜0）的图象经过点A，
∴S_△AOD=3．
∵四边形OABC是菱形，
∴S_菱形OABC=4S_△AOD=12．
故答案为：12．

点评 本题考查的是反比例函数系数k的几何意义，熟知在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是$\frac{1}{2}$|k|，且保持不变是解答此题的关键．