Question

5．如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．（注：结果保留π）
（1）把圆片沿数轴向左滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数（填“无理”或“有理”），这个数是-π
（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，-1，+4，-6，+3
①第3次滚动后，A点距离原点最远
②当圆片结束运动时，此时点A所表示的数是4π．

Answer 1

分析 （1）直接利用圆周长公式结合数轴得出答案；
（2）①直接利用滚动方向和滚动周数结合数轴得出答案；
②直接利用滚动方向和滚动周数结合数轴得出答案．

解答 解：（1）∵半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，把圆片沿数轴向左滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，
∴点C表示的数是：无理数，这个数是：-π；
故答案为：无理数，-π；

（2）①∵圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，
依次运动情况记录如下：+2，-1，+4，-6，+3，
∴第3次滚动后，A点距离原点最远，为5周的距离，

②∵2-1+4-6+3=2，
∴圆向右滚动了2周，
∴当圆片结束运动时，此时点A所表示的数是：2π×1×2=4π．
故答案为：3；4π．

点评 此题主要考查了数轴以及正数和负数以及圆周长公式，正确得出圆的滚动位置是解题关键．