Question

【题目】弦歌七十载，芬芳新时代，2019年9月21日郑州一中70年校庆之际，小明来到一中校园，参与到这隆重的庆典之中.在一中校园中参观之时，小明看到了一中秀丽的钟楼，想要测量钟楼的高度，如果钟楼的底部可以到达，如图，他在点A处测得钟楼最高点C的仰角为45°，再往钟楼方向前进至点B处测得最高点C的仰角为54°，AB=7m，根据测得的数据，计算钟楼的高度CD．（tan36°≈0.73，结果保留整数）．

Answer 1

【答案】26m．

【解析】

首先根据题意得：∠CAD=45°，∠CBD=54°，AB=7m，在Rt△ACD中，易求得BD=AD-AB=CD-7；在Rt△BCD中，可得BD=CDtan36°，即可得CDtan36°=CD-7，继而求得答案．

根据题意得：∠CAD=45°，∠CBD=54°，AB=112m，
∵在Rt△ACD中，∠ACD=∠CAD=45°，
∴AD=CD，

∵AD=AB+BD，
∴BD=AD-AB=CD-7（m），
∵在Rt△BCD中，tan∠BCD=，∠BCD=90°-∠CBD=36°，
∴tan36°=，
∴BD=CDtan36°，
∴CDtan36°=CD-7，
∴CD=≈≈26（m）．
答：钟楼的高度CD约为：26m．