精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
解方程、解不等式组,并将其解集在数轴上表示出来.
(1)
x
2x-1
+
11
1-2x
=2
(2)
x-3
2
≤x
7-3(x-1)>8-x.
分析:(1)方程两边都乘以最简公分母(2x-1)把分式方程化为整式方程,求解然后进行检验;
(2)先求出两个不等式的解集,再求其公共解.
解答:解:(1)方程两边都乘以(2x-1)得,
x-11=4x-2,
解得x=-3,
检验:当x=-3时,2x-1=2×(-3)-1=-7≠0,
所以原分式方程的解是x=-3;

(2)
x-3
2
≤x①
7-3(x-1)>8-x②

解不等式①得,x≥-3,
解不等式②得,x<1,
在数轴上表示如下:

所以不等式组的解集是-3≤x<1.
点评:(1)考查了解分式方程,①解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.②解分式方程一定注意要验根.
(2)考查了一元一次不等式组的解法,在数轴上表示不等式组的解集,需要把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

解方程或解不等式组:
(1)
1
x-1
=
2
x

(2)
2x-1≤x
2(x+1)≥-1

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

解方程或解不等式组:
(1)
3
x
=
2
x-2

(2)
x-3<5-x
4x+1>3(x+1)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

解方程或解不等式组
(1)
1
x
=
3
x-2
;(2)
2x+1>-1
4x-3≤2-x

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

解方程或解不等式组:
(1)解方程:
2-x
x-3
+3=
2
3-x

(2)
2x+5≤3(x+2)
x-1
2
x
3

查看答案和解析>>

同步练习册答案