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    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AC边上一点，tan∠DBC=
    4
    3
    ，且BC=6，AD=4．求cosA的值．
    考点：解直角三角形
    专题：
    分析：先解Rt△DBC，求出DC的长，然后根据AC=AD+DC即可求得AC，再由勾股定理得到AB，最后再求cosA的值即可．
    解答：解：在Rt△DBC中，∵∠C=90°，BC=6，
    ∴tan∠DBC=
    CD
    BC
    =
    4
    3
    ．
    ∴CD=8．
    ∴AC=AD+CD=12．
    在Rt△ABC中，由勾股定理得，
    AB=
    		AC2+BC2
    =
    		122+62
    =6
    		5
    ，
    ∴cosA=
    AC
    AB
    =
    12
    6
    		5
    =
    2
    5
    		5
    ．
    点评：本题主要考查了解直角三角形．熟练掌握三角函数的定义是解题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在菱形ABCD中，AE⊥BC于E点，菱形ABCD的面积为48cm2，AE=6cm，则AD的长为（　　）
    A、12cmB、8cm
    C、4cmD、2cm

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    下列从左到右的变形：
    ①5x2y=5yx2；②（a+b）（a-b）=a2-b2；③a2-2a+1=（a-1）2；④x2+3x=x（x+3），
    其中是因式分解的个数是（　　）
    A、0个B、1个C、2个D、3个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某超市销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，生产厂家要求每箱的售价在40元～70元之间．市场调查发现：若每箱50元销售，平均每天可销售90箱，价格每降低1元，平均每天多销售3箱；价格每升高1元，平均每天少销售3箱．
    （1）写出平均每天的销售量y（箱）与每箱售价x（元）之间的函数关系式（注明自变量x的取值范围）；（2）求出超市平均每天销售这种牛奶的利润W（元）与每箱牛奶的售价x（元）之间的二次函数关系式（每箱的利润=售价-进价）；
    （3）请把（2）中所求出的二次函数配方成w=a(x+
    b
    2a
    )2+
    4ac-b2
    4a
    的形式，并指出当x=40、70时，W的值．
    （4）在坐标系中画出（2）中二次函数的图象，请你观察图象说明：当牛奶售价为多少时，平均每天的利润最大？最大利润为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某校师生为了对学生零花钱的使用进行教育指导，对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计，并绘制如下统计表：
    零花钱数额/元5101520
    学生人数/名a15205
    根据表格中信息，回答下列问题：
    （1）求a的值．
    （2）求着50名学生每人一周内零花钱数额的中位数．
    （3）随机抽查一名学生，抽到一周内零花钱数额不大于10元的同学概率为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图△ABC中，CA=CB，∠ABC=90°，D为△ABC外一点，且AD⊥BD，BD交AC于E，G为BC上一点，且∠BCG=∠DCA，过G点作GH⊥CG交CB于H．
    （1）求证：CD=CG；
    （2）若AD=CG，求证：AB=AC+BH．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，D是⊙O上的一点，且AD∥CO．
    （1）求证：△ADB∽△OBC；
    （2）连结CD，试说明CD是⊙O的切线；
    （3）若AB=2，BC=
    		2
    ，求AD的长．（结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    当x※y=xy-x-y+1时，试回答下列问题：
    （1）把a※a分解因式．
    （2）当（b※b）※2=0时，求b的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在△ABC中，AB=AC，延长BC到D，使BD=2BC，连接AD，过C作CE⊥BD交AD于点E，连接BE交AC于点O．
    （1）求证：∠CAD=∠ABE．
    （2）求证：OA=OC．

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