Question

如图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形ABCD）关于BD所在的直线对称，AC与BD相交于点O，且AB≠AD，则下列判断不正确的是（　　）

• A、△ABD≌△CBD
• B、△ABC是等边三角形
• C、△AOB≌△COB
• D、△AOD≌△COD

Answer 1

考点：轴对称的性质,全等三角形的判定,等边三角形的判定

专题：

分析：先根据轴对称的性质得出AB=BC，AD=CD，OA=OC，BD⊥AC，再根据全等三角形的判定定理即可得出结论．

解答：解：∵主体部分（四边形ABCD）关于BD所在的直线对称，AC与BD相交于点O，
∴AB=BC，AD=CD，OA=OC，BD⊥AC，
在△ABD与△CBD中，

AB=CB AD=CD BD=BD

，
∴△ABD与△CBD，故A正确；
在△AOB与△COB中，

OA=OC AB=AC ∠AOB=∠COB

，
∴△AOB≌△COB，故C正确；
在△AOD与△COD中，

OA=OC AD=CD OD=OD

，
∴△AOD≌△COD，故D正确；
△ABC是等腰三角形，故B错误．
故选B．

点评：本题考查的是轴对称的性质，熟知如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线是解答此题的关键．