Question

已知，□ABCD的两边AB、AD的长是关于X的方程x²－mx+=0的两个实根．
（1）当为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长．
（2）若AB的长为2，那么□ABCD的周长是多少？

Answer 1

（1） （2）5

试题分析：解：(1)如平行四边形为菱形时，邻边相等。即AB="AD"  ∵x²-mx+-=0∴△=b²-4ac=m²-4(-)="0" 解得m=1,x²-x+=0∴x= (2)∵AB=2,∴4-2m+-=0,∴m=,即x²-x+1=0,(x-2)(2x-1)=0,x₁=2,x₂=∴平行四边形周长=5.
点评：掌握以上性质，由已知易求之，本题难度不大，属于基础题。