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    如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的速度比是1：4 （速度单位：1个单位长度/秒）．
    （1）求两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；
    （2）若A、B两点分别从（1）中标出的位置同时向数轴负方向运动，问经过几秒种，原点恰好处在两个动点的正中间？
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    分析：（1）设动点A的速度是x单位长度/秒，那么动点B的速度是4x单位长度/秒，然后根据3秒后，两点相距15个单位长度即可列出方程解决问题；
    （2）设x秒时，原点恰好处在两个动点的正中间，那么A运动的长度为x，B运动的长度为4x，然后根据（1）的结果和已知条件即可列出方程解题．
    解答：解：（1）设动点A的速度是x单位长度/秒，
    根据题意得3（x+4x）=15
    ∴15x=15
    解得：x=1，
    则4x=4．
    答：动点A的速度是1单位长度/秒，动点B的速度是4单位长度/秒；
    标出A，B点如图，
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    （2）设x秒时，原点恰好处在两个动点的正中间，
    根据题意得：3+x=12-4x
    ∴5x=9
    ∴x=
    9
    5

    答：
    9
    5
    秒时，原点恰好处在两个动点的正中间．
    点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时动点B也从原点出发向数轴正方向运动，2秒后，两点相距16个单位长度．已知动点A、B的速度比为1：3（速度单位：1个单位长度/秒）．
    （1）求两个动点运动的速度；
    （2）在数轴上标出A、B两点从原点出发运动2秒时的位置；
    （3）若表示数0的点记为O，A、B两点分别从（2）中标出的位置同时向数轴负方向运动，再经过多长时间，OB=2OA．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后两点相距15个单位长度，已知动点B的速度是动点A的速度4倍（速度单位：1单位长度/秒）．

    （1）求两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；
    （2）若A、B两点分别从（1）中标出的位置同时向数轴负方向运动，问经过几秒，原点恰好处在两个动点的正中间？

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    科目：初中数学 来源：2012-2013年浙江杭州萧山党湾镇初级中学七年级12月月考数学试卷（带解析） 题型：解答题

    如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后两点相距15个单位长度，已知动点A、B的速度比是1：4（速度单位：1单位长度/秒）。

    （1）求两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；
    （2）若A、B两点分别从（1）中标出的位置同时向数轴负方向运动，问经过几秒，原点恰好处在两个动点的正中间？

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    科目：初中数学 来源：2016届湖北武汉部分学校七年级12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴的正反向运动，3秒后，两点相距15个单位长度。已知动点A，B的速度之比为（速度单位：单位长度/秒）

    （1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A,B两点从原点出发运动3秒时的位置

    （2）若A，B两点从（1）中的位置同时按原速度向数轴负方向运动，几秒时，原点恰好在两动点中间？

    （3）在（2）中，原点在A,B两点的中间位置时，若A,B两点同时开始向数轴负方向运动时，另一动点C由（2）中点B的位置出发向A运动，当它遇到Ａ后立即返回向点Ｂ运动，遇到点Ｂ后又立即返回向点Ａ运动．．．．如此往返，直到点Ｂ追上点Ａ时，点Ｃ立即停止运动。若点Ｃ一直以２０单位长度／秒的速度匀速运动，那么点Ｃ从开始到停止运动，行驶的路程是多少个单位？

     

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