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    设a、b、c、d是正实数且满足a2+b2=c2+d2=1，ad=bc，求证：ac+bd=1．
    分析：本题需先根据a、b、c、d是正实数，得出（a+b+c+d）2大于零，再根据a2+b2=c2+d2进行整理，最后得出得出结果即可．
    解答：因为a，b，c，d是正实数，
    所以a+b+c+d≥0，（a+b+c+d）2≥0
    因为a2+b2=c2+d2
    所以（a+b+c+d）2=a2+b2+c2+d2+2ab+2bc+2cd+2ac+2ad+2bd
    =2c2+2d2+2ab+2bc+2cd+2ac+2ad+2bd
    =2（c2+d2+ab+bc+cd+ad+ac+bd）
    又因为a2+b2=c2+d2=1，ad=bc
    所以ac+bd=1
    点评：此题主要考查了整式的等式证明，解题时要注意知识的综合运用和题目中给出的条件是解题的关键．
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    ，按此规律那么OA1，OA2，…OA40精英家教网这些线段中长度为正整数的线段有
     
    条．

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