Question

某中学举行了一次八年级“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次活动．为了解该次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（满分100分，得分均为正整数）进行统计，请你根据下面还未完成的频数分布表和频率分布直方图，解答下列问题：
频数分布表

分　 组	频数	频率
50.5-60.5	4	0.08
60.5-70.5	8
70.5-80.5		0.20
80.5-90.5	16	0.32
90.5-100.5		0.24
合计		1

（1）补全频率分布直方图、表；
（2）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围的人数最多？（不要求说明理由）
（3）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校八年级参赛学生成绩优秀的约为多少人？

Answer 1

解：（1）∵从统计表中知道50.5-60.5的频数是4，频率是0.08，
∴抽取的总人数为4÷0.08=50人，
∴60.5-70.5小组的频率为8÷50=0.16
70.5-80.5小组的频数为50×0.2=10
∴统计图、表为：

分 组	频数	频率
50.5-60.5	4	0.08
60.5-70.5	8	0.16
70.5-80.5	10	0.20
80.5-90.5	16	0.32
90.5-100.5	12	0.24
合计	50	1

（2）观察统计图知80.5-90.5范围内的人数最多；
（3）900×0.24=216人；
分析：（1）先计算出60.5-70.5的人频率再填表；由表补全图；
（2）找到频数最大的小组即可；
（3）先计算出样本的优秀率，再乘以900即可．
点评：本题考查了频数分布直方图及频数分布表的知识，解题的关键是正确的读图并从中找到进一步解题的有关信息．