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8、已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(1,0)和(O,1),其顶点在第二象限,则a-b+c的取值范围是(  )
分析:根据二次函数的性质,由图象经过点(0,1)和(1,0),得出b=-a-1,进而得出y=a-b+c=a+a+1+1=2a+2,再利用顶点在第二象限,从而得出答案.
解答:解:∵二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(0,1)和(1,0),
∴1=c,
0=a+b+c,
∴b=-a-1,
当x=-1时,y=ax2+bx+c=a-b+c,
∴y=a-b+c=a+a+1+1=2a+2,
顶点在第二象限,知a<0,
则2a+2<2,
经过点(0,1),(1,0),顶点在二象限,
∴x=-1时,y>1,
所以1<a-b+c<2,
∴1<y<2,
故选:B.
点评:此题主要考查了二次函数图象与系数的关系,根据已知得出y=a-b+c=a+a+1+1=2a+2是解决问题的关键.
练习册系列答案
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C.a+b+c=0          D.当x<1时,y随x的增大而减小

 

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(C)-1和3是方程ax²+bx+c=0(c ≠0)的两个根

(D)当x<1时,y随x的增大而增大

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