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在Rt△ABC,∠ACB=90°,CD、CE是斜边上的高和中线,AC=CE=10cm,则BD长为(  )
分析:由直角三角形斜边上中线求得CE=
1
2
AB,则AC=
1
2
AB,所以∠B=30°;然后通过解直角三角形BCD即可求得线段BD的长度.
解答:解:∵在Rt△ABC,∠ACB=90°,CE是斜边上的中线,
∴CE=
1
2
AB.
又∵AC=CE=10cm,
∴AC=
1
2
AB,
∴∠B=30°.
∴BC=AC•cotB=10
3
cm.
∵CD是Rt△ABC斜边上的高,
∴∠CDB=90°,
∴BD=BC•cosB=10
3
×
3
2
=15cm;
故选C.
点评:本题考查了解直角三角形、含30度角的直角三角形以及直角三角形斜边上的中线.在求BC边的长度时,也可以在直角三角形ABC中利用勾股定理来求.
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12
,那么sinA=
 

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2
,那么cosB=
 
,sinA=
 

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在Rt△ABC中,∠C=90°,a=10,S△ABC=
50
3
3
,则∠A=
 
度.

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