Question

直角三角形两边长分别为3、4，则这个直角三角形所在内切圆的半径为

 

．

Answer 1

分析：因为其中的两边长3和4没有指明都是直角边，所以4可以作为斜边，显然5也可以作为斜边．利用求内切圆的半径公式r=

a+b-c

2

，（a，b为直角边，c为斜边）可求出问题的答案．

解答：解：（1）当3，4都是直角边时，斜边=

3 2+4 2

=5，
∴r=

a+b-c

2

，
=

3+4-5

2

，
=1．
（2）当3为直角边，4为斜边时，直角边=

4 2-32

=

7

，
∴r=

a+b-c

2

，
=

3+ 7 -4

2

，
=

7 -1

2

．
故答案为：1或=

7 -1

2

．

点评：本题考查三角形内切圆的半径，其中内切圆的半径和直角三角形三边的关系为r=

a+b-c

2

，（a，b为直角边，c为斜边）．