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    已知：如图，在一块长80cm，宽60cm的白铁片的四个角上截去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，做成底面积是1500cm2的没有盖的长方体盒子．问截去的小正方形边长是多少？
    截去的小正方形边长是xcm，由题意得：
    （80-2x）（60-2x）=1500，
    整理得：x2-70x+825=0，
    解得：x1=55（不合题意，舍去），x2=15．
    答：截去的小正方形的边长为15cm．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    设关于x的方程x2-（a+b）x+ab-1=0的两个实数根为x1、x2，现给出三个结论，则正确结论的个数是（　　）
    ①x1≠x2；②x1x2＜ab；③x12+x22＜a2+b2．
    A．1B．2C．3D．无法确定

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次．第1档次（最低档次）的产品一天能生产76件，每件利润10元．每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少4件．若生产第x档次的产品一天的总利润为1080元，求该产品的质量档次．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，要设计一本书的封面，封面长为27cm，宽为21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形．如果要使四周的彩色边衬等宽，且四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，应如何设计四周边衬的宽度？（结果保留根号）
    分析：封面的长宽之比为27：21=9：7，中央矩形的长宽之比也应是9：7，若设上下边衬的宽均为9xcm，则左右边衬均为7xcm．
    （1）用含x的代数式表示：中央矩形的长为______cm，宽为______cm，中央矩形的面积为______cm2．
    （2）列出方程并完成本题解答．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在长方形ABCD中，AB=5cm，BC=6cm，点P从点A开始沿边AB向终点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向终点C以2cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动．设运动时间为t秒．
    （1）填空：BQ=______，PB=______（用含t的代数式表示）；
    （2）当t为何值时，PQ的长度等于5cm？
    （3）是否存在t的值，使得五边形APQCD的面积等于26cm2？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    相邻的两自然数，它们的平方和比这两数中较小者的2倍大51，则这两自然数分别为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，某校在一块长40m，宽24m的土地上修一个矩形游泳池，并在四边各筑一条宽度相等的路，若游泳池的面积为720m2，求小路的宽．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某校九年级学生小强与他的学习互助组成员商量，决定毕业时，都将自己的相片送一张给互助组其他成员作纪念．同时，互助组每位成员也都送班主任王老师一张相片，以感谢王老师三年来对互助组的辛勤指导．
    （1）若该互助组有n名成员，则毕业时，他们一共将送出多少张相片？（用含n的代数式表示）；
    （2）小强说，他算了一下，他们互助组一共将送出20张相片，那么，你同意他的说法吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知一元二次方程x2-2x-3=0的两根为x1，x2，则x1•x2的值是（　　）
    A．1B．2C．-3D．3

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